Um zwei Stichproben aus derselben Grundgesamtheit oder aus zwei verschiedenen Bundesländern derselben Grundgesamtheit zu vergleichen, wird die Student-Methode verwendet. Mit seiner Hilfe können Sie die Zuverlässigkeit von Unterschieden berechnen, dh Sie können herausfinden, ob den Messungen, denen Sie vertrauen können, vertraut werden kann.
Anleitung
Schritt 1
Um die richtige Formel zur Berechnung der Reliabilität zu wählen, bestimmen Sie die Größe der Stichprobengruppen. Wenn die Anzahl der Messungen mehr als 30 beträgt, wird eine solche Gruppe als groß angesehen. Somit sind drei Optionen möglich: beide Gruppen sind klein, beide Gruppen sind groß, eine Gruppe ist klein, die andere ist groß.
Schritt 2
Außerdem müssen Sie wissen, ob die Abmessungen der ersten Gruppe von den Abmessungen der zweiten abhängig sind. Steht jede i-te Variante der ersten Gruppe der i-ten Variante der zweiten Gruppe gegenüber, so nennt man sie paarweise abhängig. Können Varianten innerhalb einer Gruppe getauscht werden, nennt man solche Gruppen Gruppen mit paarweise unabhängigen Varianten.
Schritt 3
Um Gruppen mit paarweise unabhängigen Varianten zu vergleichen (mindestens eine davon muss groß sein), verwenden Sie die in der Abbildung gezeigte Formel. Mit Hilfe der Formel können Sie das Student-Kriterium finden, nach dem die Konfidenzwahrscheinlichkeit der Differenz zwischen den beiden Gruppen bestimmt wird.
Schritt 4
Um den Student-t-Test für kleine Gruppen mit paarweise unabhängigen Optionen zu bestimmen, verwenden Sie eine andere Formel, die in der zweiten Abbildung gezeigt wird. Die Anzahl der Freiheitsgrade wird wie im ersten Fall berechnet: Addieren Sie die Volumina der beiden Proben und subtrahieren Sie die Zahl 2.
Schritt 5
Sie können zwei kleine Gruppen mit paarweise abhängigen Ergebnissen mit zwei Formeln Ihrer Wahl vergleichen. In diesem Fall wird die Anzahl der Freiheitsgrade nach der Formel k = 2 * (n-1) anders berechnet.
Schritt 6
Bestimmen Sie als Nächstes das Konfidenzniveau mithilfe der Student-t-Test-Tabelle. Beachten Sie dabei, dass das Vertrauensniveau mindestens 95 % betragen muss, damit die Stichprobe zuverlässig ist. Das heißt, finden Sie in der ersten Spalte Ihren Wert für die Anzahl der Freiheitsgrade und in der ersten Zeile das berechnete Student-Kriterium und schätzen Sie, ob die erhaltene Wahrscheinlichkeit kleiner oder größer als 95% ist.
Schritt 7
Zum Beispiel haben Sie t = 2, 3; k = 73. Bestimmen Sie anhand der Tabelle das Konfidenzniveau, es beträgt mehr als 95%, daher sind die Unterschiede in den Stichproben signifikant. Ein weiteres Beispiel: t = 1, 4; k = 70. Um den minimalen Vertrauenswert von 95 % zu erhalten, muss t laut Tabelle für k = 70 mindestens 1,98 sein, Sie haben weniger - nur 1, 4, daher ist der Unterschied in den Stichproben nicht signifikant.
